Нужен ли наряд-допуск?

Наряд-допуск на что?... хотя наверное это особой роли не играет, обычно арендуемые вышки даже на учёте не стоят.

если высота бортов люльки автовышки 110см и выше - наряд-допуск на высотные работы можно и не делать

к) подъемники (вышки), предназначенные для перемещения людей, людей и груза (подъемники с рабочими платформами) с высотой подъема до 6 м включительно;

Автовышки подлежат учёту как ТУ, наличие которых создаёт ОПО. Помимо автовышек с высотой подъема до 6 метров.

Не обязательно. По этим работам работодателю, исходя из специфики своей деятельности, рекомендуется определить порядок контроля выполнения работ работником в рамках осуществляемых производственных и технологических процессов.

50. Наряд-допуск определяет место производства работ на высоте, их содержание, условия проведения работ, время начала и окончания работ, состав бригады, выполняющей работы, ответственных лиц при выполнении этих работ. Если работы на высоте проводятся одновременно с другими видами работ, требующими оформления наряда-допуска, то может оформляться один наряд-допуск с обязательным включением в него сведений о производстве работ на высоте и назначением лиц, ответственных за организацию и безопасное проведение работ на высоте, и обеспечением условий и порядка выполнения работ по наряду-допуску в соответствии с требованиями нормативного правового акта его утвердившего.

Работа попадает под п. 7 ПОТ 782н?